৯০ বছরের পুরনো গণিতের সমস্যা ৮৮ ঘণ্টায় সমাধানের দাবি ওপেনএআইয়ের

৯০ বছরের পুরনো গণিতের সমস্যা ৮৮ ঘণ্টায় সমাধানের দাবি ওপেনএআইয়ের, নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান নিয়ে নতুন দাবি ঘিরে আলোচনায় এআই। ৮৮ ঘণ্টায় অগ্রগতির কথা জানালেও স্বাধীন যাচাই ও আনুষ্ঠানিক স্বীকৃতি এখনো বাকি।

কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা বা এআই প্রতিষ্ঠান ওপেনএআই দাবি করেছে, প্রায় ৯০ বছর ধরে অমীমাংসিত থাকা জটিল গণিতের সমস্যা ‘নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণের অস্তিত্ব ও মসৃণতা সমস্যা’র ক্ষেত্রে তারা মাত্র ৮৮ ঘণ্টায় একটি সমাধানে পৌঁছেছে। মঙ্গলবার প্রতিষ্ঠানটি জানায়, নতুন একটি অভ্যন্তরীণ এআই মডেল দিয়ে প্রশিক্ষিত প্রায় ১০ হাজার এআই এজেন্টকে একসঙ্গে কাজে লাগিয়ে এই অগ্রগতি অর্জন করা হয়েছে। তবে দাবিটি এখনো স্বাধীনভাবে যাচাই হয়নি এবং ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটও সমাধানটি আনুষ্ঠানিকভাবে গ্রহণ করেনি।

৮৮ ঘণ্টায় কীভাবে অগ্রগতি দাবি করল ওপেনএআই

ওপেনএআইয়ের ভাষ্য অনুযায়ী, আগস্টের শেষ দিকে তারা নতুন একটি এআই মডেলের প্রশিক্ষণ শুরু করে। প্রশিক্ষণের শুরুতেই গবেষকেরা দেখতে পান, গণিতের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে মডেলটির সক্ষমতা বেশ ভালো।

এরপর প্রতিষ্ঠানটি মডেলটি ব্যবহার করে প্রশিক্ষিত হাজার হাজার এআই এজেন্টকে জটিল গণিতের বিভিন্ন সমস্যা নিয়ে কাজ করায়। এজেন্টগুলো কিছুটা স্বাধীনভাবে কাজ করতে পারে এবং নিজেদের মধ্যে তথ্য আদান-প্রদান করতে পারে। ফলে একই সমস্যার আলাদা আলাদা দিক নিয়ে একসঙ্গে কাজ করার সুযোগ তৈরি হয়।

ওপেনএআই জানায়, ১ সেপ্টেম্বর তারা জানতে পারে মিলেনিয়াম পুরস্কারের দুটি সমস্যার সমাধান হয়ে থাকতে পারে। এরপর নতুন অভ্যন্তরীণ মডেল দিয়ে প্রশিক্ষিত প্রায় ১০ হাজার এআই এজেন্টকে কয়েকটি অমীমাংসিত গণিতের সমস্যায় কাজে লাগানো হয়।

প্রতিষ্ঠানটির দাবি, ৫ সেপ্টেম্বরের মধ্যে নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যার ক্ষেত্রে একটি সমাধানে পৌঁছানো সম্ভব হয়। অর্থাৎ এআই এজেন্টগুলোকে কাজে লাগানোর প্রায় ৮৮ ঘণ্টার মধ্যেই এই অগ্রগতি আসে।

ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান কোন সমস্যাকে ঘিরে

নাভিয়ে-স্টোকস সমীকরণ তরল ও গ্যাসের প্রবাহ বোঝার জন্য বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। পানির প্রবাহ থেকে বাতাসের চলাচল—বিভিন্ন ধরনের তরল বা গ্যাস কীভাবে আচরণ করে, তা বিশ্লেষণে এই সমীকরণ গুরুত্বপূর্ণ।

তবে এই সমীকরণের সঙ্গে যুক্ত একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক প্রশ্ন প্রায় ৯০ বছর ধরে অমীমাংসিত রয়েছে। মূল প্রশ্নের একটি অংশ হলো, তরলের প্রবাহ সব পরিস্থিতিতে মসৃণ ও সঠিকভাবে থাকবে কি না—তার একটি পূর্ণাঙ্গ গাণিতিক প্রমাণ দেওয়া সম্ভব কি না।

এই সমস্যার সঙ্গে ‘টার্বুলেন্স’ বা অশান্ত প্রবাহের বিষয়টিও জড়িত। বাতাস বা পানির মতো কোনো তরল যখন অনিয়মিত ও জটিলভাবে প্রবাহিত হয়, তাকে টার্বুলেন্স বলা হয়। বিজ্ঞানীরা দীর্ঘদিন ধরে এ ধরনের প্রবাহের আচরণ পুরোপুরি বোঝার চেষ্টা করছেন।

ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান দাবি তাই শুধু এআই গবেষণার ক্ষেত্রেই নয়, জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধানের সক্ষমতা নিয়েও নতুন আলোচনা তৈরি করেছে।

মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেমের সঙ্গে সম্পর্ক

ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট ‘মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেম’ নামে সাতটি অত্যন্ত কঠিন গণিতের সমস্যা নির্ধারণ করেছে। প্রতিটি সমস্যার সমাধানের জন্য ১০ লাখ ডলার পুরস্কার রাখা হয়েছে।

উৎসের তথ্য অনুযায়ী, এই সাতটি সমস্যার মধ্যে এখন পর্যন্ত একটি সমাধান হয়েছে। নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যাটি সেই তালিকার একটি গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা।

ওপেনএআই জানিয়েছে, তারা যে ফল পেয়েছে তাতে নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যার ক্ষেত্রে মিলেনিয়াম পুরস্কারের জন্য প্রয়োজনীয় গাণিতিক প্রমাণের চারটি বক্তব্যের মধ্যে দুটি সমাধান হয়েছে বলে তারা মনে করছে।

তবে প্রতিষ্ঠানটি এই কারণে ১০ লাখ ডলারের পুরস্কার দাবি করছে না। ওপেনএআইয়ের বক্তব্য, গবেষণার ফল প্রকাশের মূল উদ্দেশ্য হলো এআই মডেলগুলোর গাণিতিক সক্ষমতায় কতটা অগ্রগতি হয়েছে, তা তুলে ধরা।

স্বাধীন যাচাই এখনো বাকি

ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান নিয়ে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো, দাবিটি এখনো স্বাধীনভাবে যাচাই করা হয়নি। ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটও এই সমাধান আনুষ্ঠানিকভাবে গ্রহণ করেনি।

কোনো জটিল গাণিতিক সমস্যা আনুষ্ঠানিকভাবে সমাধান হয়েছে বলে স্বীকৃতি পাওয়ার আগে সংশ্লিষ্ট প্রমাণ গণিতবিদদের স্বাধীনভাবে পরীক্ষা করতে হয়। ওপেনএআই নিজেও জানিয়েছে, তাদের পাওয়া সমাধান আনুষ্ঠানিকভাবে গ্রহণ করার আগে গণিতবিদদের স্বাধীন পরীক্ষা প্রয়োজন।

এ কারণে ওপেনএআইয়ের ঘোষণাকে আপাতত একটি গবেষণাগত দাবি ও অগ্রগতি হিসেবে দেখা হচ্ছে, চূড়ান্তভাবে স্বীকৃত গাণিতিক সমাধান হিসেবে নয়।

১০ হাজার এআই এজেন্টের বিপুল কাজ

ওপেনএআই জানিয়েছে, নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যা নিয়ে কাজ করার সময় এআই এজেন্টগুলো নিজেদের মধ্যে প্রায় ৩০ লাখ বার্তা আদান-প্রদান করেছে। এ সময় তারা প্রায় ১৩ হাজার কোটি আউটপুট টোকেন ব্যবহার করেছে।

এআই মডেল কোনো প্রশ্নের উত্তর দিতে যে লেখা বা কোড তৈরি করে, তার ছোট ছোট অংশকে টোকেন বলা হয়। ফলে এত বিপুল সংখ্যক টোকেন ব্যবহার দেখায়, দাবিকৃত অগ্রগতির পেছনে বড় পরিসরে কম্পিউটেশনাল কাজ হয়েছে।

ওপেনএআইয়ের সবচেয়ে উন্নত মডেলগুলোর জন্য প্রতিষ্ঠানটির নির্ধারিত দামে হিসাব করলে, এত বিপুল কাজ করতে প্রায় ১ কোটি ডলার খরচ হতে পারত। এর পরিমাণ প্রায় ৭৩ লাখ পাউন্ড।

তবে এটি সম্ভাব্য খরচের একটি হিসাব মাত্র। এত অর্থ সরাসরি ওপেনএআই ব্যয় করেছে—এমন দাবি প্রতিষ্ঠানটি করেনি।

নতুন এআই মডেল এখনো সাধারণের জন্য প্রকাশিত হয়নি

ওপেনএআইয়ের নতুন মডেলটি এখনো সাধারণ মানুষের ব্যবহারের জন্য প্রকাশ করা হয়নি। এটি প্রতিষ্ঠানটির অভ্যন্তরে গবেষণা ও পরীক্ষামূলক কাজে ব্যবহৃত হচ্ছে।

প্রতিষ্ঠানটির দাবি, নতুন মডেলটি তাদের সর্বশেষ প্রকাশিত মডেলের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি সক্ষম। বিশেষ করে গণিতের কঠিন সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে এর সক্ষমতা দেখে গবেষকেরা মডেলটিকে এমন সমস্যায় ব্যবহারের সিদ্ধান্ত নেন।

এখানেই ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান দাবিটির গুরুত্ব। কারণ প্রতিষ্ঠানটি শুধু একটি মডেলের মাধ্যমে নয়, সেই মডেল দিয়ে প্রশিক্ষিত বিপুলসংখ্যক এআই এজেন্টকে সমন্বিতভাবে ব্যবহার করেছে।

গবেষণার তথ্য নিয়ে বিতর্ক

ওপেনএআইয়ের ঘোষণা প্রকাশের পরপরই নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যা নিয়ে নতুন বিতর্ক তৈরি হয়েছে। নিউইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের অধ্যাপক ত্রিস্তান বাকমাস্টার দাবি করেছেন, তিনি এবং ওপেনএআইয়ের প্রতিদ্বন্দ্বী প্রতিষ্ঠান অ্যানথ্রপিকে কর্মরত গণিতবিদ লেভেন্ট আলপোগ একই সমস্যা নিয়ে কাজ করছিলেন।

তাদের গবেষণায় ওপেনএআইয়ের ‘কোডেক্স’ নামের একটি সরঞ্জাম ব্যবহার করা হচ্ছিল।

বাকমাস্টারের দাবি, ৩ সেপ্টেম্বর তিনি জানতে পারেন, তাদের গবেষণার অগ্রগতি সম্পর্কে কিছু তথ্য ওপেনএআইয়ের কাছে পৌঁছেছে। ওপেনএআই নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যা নিয়ে নিজেদের ফল প্রকাশের দিনই তিনি বিষয়টি প্রকাশ্যে আনেন। তবে তিনি ওপেনএআইয়ের ঘোষণা প্রকাশের কয়েক ঘণ্টা আগেই এ বক্তব্য দেন।

বাকমাস্টারের অভিযোগ, তাদের কাজের তথ্য ওপেনএআইয়ের কাছে পৌঁছানোর পর প্রতিষ্ঠানটি নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যা নিয়ে কাজ শুরু করে। এ বিষয়ে ওপেনএআইয়ের সঙ্গে ইমেইলে হওয়া কথোপকথনের কিছু অংশও তিনি প্রকাশ করেছেন।

তিনি জানতে চেয়েছেন, ওপেনএআই কখন এবং কীভাবে এই সমস্যায় কাজ শুরু করেছিল। বাকমাস্টার জানিয়েছেন, তিনি এখনো ওপেনএআইয়ের পুরো গাণিতিক প্রমাণ পড়েননি। তবে বিষয়টি প্রকাশ্যে আনা প্রয়োজন বলে মনে করেছেন।

তার বক্তব্য অনুযায়ী, ওপেনএআই কী তথ্য পেয়েছিল, কখন পেয়েছিল এবং তাকে কী প্রস্তাব দেওয়া হয়েছিল—এসব বিষয় স্পষ্ট করা প্রয়োজন। তার আশঙ্কা, বিষয়গুলো পরিষ্কার না হলে ভবিষ্যতে এমন একাধিক ঘোষণা আসতে পারে, যা তার জানা তথ্যের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে না।

ওপেনএআইয়ের বক্তব্য কী

বাকমাস্টার ও লেভেন্ট আলপোগ একই সময়ে যে গবেষণা করছিলেন, তার প্রশংসা করেছে ওপেনএআই। প্রতিষ্ঠানটি তাদের কাজকে ‘অসাধারণ’ হিসেবে উল্লেখ করেছে।

তবে ওপেনএআই বলেছে, বাকমাস্টার ও আলপোগ তাদের কাজ প্রকাশ করার আগে প্রতিষ্ঠানটি তাদের গবেষণা দেখেনি।

এদিকে ওপেনএআইয়ের দাবি, নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যা নিয়ে কাজ করার সময় কোনো ব্যবহারকারীর তথ্য ব্যবহার করা হয়নি। একই সঙ্গে প্রতিষ্ঠানটি জানিয়েছে, তাদের পণ্য ব্যবহারের সময় গবেষকদের তৈরি করা পরিচয়বিহীন কোনো তথ্য এআই মডেল উন্নত করতে সহায়তা করেছে কি না, তা পুরোপুরি উড়িয়ে দেওয়া সম্ভব নয়।

ওপেনএআই আরও বলেছে, তাদের তৈরি গাণিতিক প্রমাণ গবেষকদের কাজের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা। এমনকি প্রমাণের মাধ্যমে পাওয়া নির্দিষ্ট ফলাফলও আলাদা।

এআইয়ের গণিত সক্ষমতায় নতুন আলোচনার সুযোগ

ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান নিয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত এখনো হয়নি। তবে প্রায় ৯০ বছর ধরে অমীমাংসিত একটি কঠিন গাণিতিক সমস্যায় এআই এজেন্ট ব্যবহার করে অল্প সময়ে অগ্রগতির দাবি প্রযুক্তি ও গণিত—দুই ক্ষেত্রেই আলোচনার নতুন সুযোগ তৈরি করেছে।

বিশেষ করে প্রায় ১০ হাজার এআই এজেন্টের সমন্বিত কাজ, লাখ লাখ বার্তা আদান-প্রদান এবং বিপুলসংখ্যক টোকেন ব্যবহারের তথ্য এ ধরনের গবেষণায় এআইয়ের সম্ভাব্য কর্মপদ্ধতির একটি চিত্র তুলে ধরে।

তবে কোনো দাবি বৈজ্ঞানিক বা গাণিতিকভাবে প্রতিষ্ঠিত হওয়ার জন্য স্বাধীন যাচাই গুরুত্বপূর্ণ। নাভিয়ে-স্টোকস সমস্যার ক্ষেত্রেও সেই যাচাই ও আনুষ্ঠানিক মূল্যায়ন এখনো বাকি।

ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান নিয়ে করা দাবি এআইয়ের গণিতভিত্তিক সক্ষমতা নিয়ে নতুন করে আগ্রহ তৈরি করেছে। প্রতিষ্ঠানটির দাবি, নতুন মডেল দিয়ে প্রশিক্ষিত প্রায় ১০ হাজার এআই এজেন্ট মাত্র ৮৮ ঘণ্টায় সমস্যাটির ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি করেছে।

তবে এটিকে এখনই চূড়ান্ত সমাধান হিসেবে বিবেচনা করার সুযোগ নেই। কারণ স্বাধীন গণিতবিদদের যাচাই এবং ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটের আনুষ্ঠানিক স্বীকৃতি এখনো পাওয়া যায়নি। ফলে পরবর্তী সময়ে স্বাধীন পর্যালোচনাই নির্ধারণ করবে ওপেনএআইয়ের নাভিয়ে-স্টোকস সমাধান দাবিটি কতটা গ্রহণযোগ্য।